太陽と月の位置の計算式は、天文年鑑2002、182-183ページにあるものを使いました。

　月の位置に約0.1度の計算誤差がありますので、傾きの計算結果にも0.1度くらいの誤差があるものと推測します。月の高度に影響を与える地心視差は補正してあります。

月齢にも最大0.1の誤差があります。月齢は、太陽と月の黄経が一致したとき（地心視差はここでは考慮しない）を0と定義しています。

　

　三日月（月齢2.0〜5.0としました）と有明月（月齢24.5〜27.5としました）が、高度15度〜40度の範囲に出ていて、その地平線に対する傾きが15度以下になる場合の日時（10分ごと）と傾きの角度を示しました。ある程度空が暗くないと三日月らしくないので、太陽の地平高度がマイナス６度（地平線下６度）以下になる場合に限りました。